1-3.手機 Hologram 4D 投影面板尺寸計算方式

 1-3.手機 Hologram 4D 投影面板尺寸計算方式

一、手機螢幕參數(舉例)

螢幕寬度：7.0 cm

螢幕高度：13.0 cm

使用四象限交叉顯示方式製作十字型影片

二、單片透明面板設計（等腰梯形）

設計目的為產生 45° 錐體對稱反射效果，故每片面板為等腰梯形[1]

[2][3]

1.基本公式

以下是你在製作手機 Hologram 4D 投影金字塔時所需的完整計算過程之公式整理，已依照你提供的螢幕尺寸（寬 7 cm，高 13 cm）進行應用，本公式適用於四面等腰梯形金字塔

（1）.投影面寬度公式，（將畫面分成四象限，每個象限寬度）

…公式(1)

其中：

·           b：面板下底長度

·           W：手機螢幕寬度（本例為 7 cm）

  (2).面板高度公式（θ = 45°），由於要反射 45°，面板高度為：

…公式(2)

若 θ=45∘則：

…公式(3)

其中：

h：等腰梯形的高（面板高度）

a：上底長度（收斂頂點處，通常設定為 1 cm）

(3).斜邊長公式（由畢氏定理）：斜邊即為面板兩側等長邊：

.,.公式(4)

或簡化為：

…公式(5)_

其中：

s：斜邊長度

h：面板高度

 

2.計算過程

3.計算結果

上底（a）：1.0 cm

下底（b）：3.50 cm

高度（h）：1.25 cm

斜邊長：約 1.77 cm

角度（θ）：45°

三、組裝建議

• 製作四片相同尺寸透明面板，並以 45° 角黏貼，組合為金字塔狀

• 建議使用 PET、賽璐珞、壓克力片，厚度 0.3–0.5 mm

• 將裝置倒置置於手機螢幕中央，對齊畫面中心

四、為什麼要了解 Hologram 4D 投影裝置的幾何公式？

    1.確保 投影效果準確

    2.讓影像正確地反射到觀看者眼中

    3.產生穩定且對稱的立體浮空影像

    4.避免畫面扭曲、重疊或模糊

    5.若角度錯誤，畫面會變形或無法聚焦。

 

參考文獻

[1] Adafruit. (n.d.). Creating Hologram Pyramid Displays. Retrieved from https://learn.adafruit.com

[2] TechnoHologram. (2020). DIY 3D Hologram Pyramid Project. YouTube.

[3] Loughborough University. (2019). Geometric Modeling of Pepper's Ghost Projection Systems.